說明：python中numpy包本身是已經提供了計算行列的方法，但是運算的時候發現會有差異，比如行列式有一個特性，行列式本身和轉置后的行列式結果是相同的，但是使用numpy包計算后發現結果并不一樣。所以會想著需要重新寫一下

python中列表的*乘運算？在這里，使用的是行列式展開式的方式進行計算的，即把行列式按照展開公式展開然后進行計算

解決方案如下：

一、生成行列式的全排列

二、計算每一種排列的逆

三、n*n行列式展開并求乘積

四、求和

代碼如下：

def arrange(x,y,s):if s > 1:global temp_listtemp_list = [i+j for i in x for j in y]return arrange(temp_list,y,s-1),temp_listelse:return temp_list

def calculate_det(x):x = [str(i) for i in range(len(y))]a,result = arrange(x,x,len(y))results = [list(i) for i in result if len(set(list(i))) == len(y)]# 計算逆的值inverse_value = []for i in range(len(results)):s = 0for j in range(len(results[i])):for k in range(j+1,len(results[i])):if results[i][j] > results[i][k]:s += 1inverse_value.append(s)inverse_cofficient = [1 if i % 2 == 0 else -1 for i in inverse_value]
#     將行列式按照公式展開即可range_list = []for i1 in range(len(results)):temp_list = [str(y[i2][int(i3)]) for i2,i3 in zip(range(len(y)),results[i1])]range_list.append(eval('*'.join(temp_list))*inverse_cofficient[i1])return sum(range_list)if __name__ == '__main__':y = np.array([[3,2,6,8],[2,8,1,2],[3,4,1,5],[9,2,1,7]])result = calculate_det(y)print(result)

寫在后面的話，行列式計算，有多種方式，如果是手算的話，目前更多用的是下三角或上三角法，即通過線性變換，讓行列式變成下三角形的結果，然后對解線進行乘積即可。而在這里，因為是計算機計算，所以采用了行列式展開式的方式進行的計算，當然，使用下三角方法用計算機也是可以實現的，這兩種方法其實是兩種解決方案的思想。一種是把原始數據當成一個字符串對象，然后不停的從其中取數進行構造。使得通過構造的方式將現有對象變換成想要的結果。另一種思想是把原始數據對象當做一個完整的對象，所有的變換通過和別的對象進行運算，然后生成滿足對象的結果。

核心思想：在算法中，進行常規的數據變換，或者格式變換，許多時候，我們會選擇對索引位置進行重新排列，或者按照一定的算法進行重新排列處理，但是我們可以確定的一點是，我們的變換也可以通過運算的方式進行數據變換，讓運算的結果滿足我們的要求，而不是把對象當做字符串對象來處理。